| 科目名[英文名] | |||||
| 微分方程式Ⅱ [Differential Equation Ⅱ] | |||||
| 区分 | 工学部専門科目 | 選択必修 | 単位数 | 2 | |
| 対象学科等 | 対象年次 | 2～4 | 開講時期 | 3学期 | |
| 授業形態 | 3学期 | 時間割番号 | 022352 | ||
| 責任教員 [ローマ字表記] | |||||
| 木原 裕充 [] | |||||
| 所属 | 工学府 | 研究室 | メールアドレス | ||
| 概要 |
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a．目的： フーリエ級数を主として学び，これらの考え方を理解することを第一の目的とします．さらに計算が自由に行えるようになることを次の目的とします．応用として，物理や工学で現れる基本的な偏微分方程式の初期値問題と境界値問題の解法の基礎を学びます． b．概要： フーリエ級数の定義と性質について学んだ後，偏微分方程式の解法例として波動方程式や熱伝導方程式の解をフーリエ級数を利用して求めます． この科目は、非常勤講師が担当します。非常勤講師の任用が確定したのちに本シラバスが修正された場合、修正されたシラバスが正式なシラバスとなります。 クラスコード： bg2ehcj |
| 到達基準 |
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フーリエ級数の考え方を理解することが一つ目の目標です．そして工学の様々な分野でこの考え方が応用されていることを推測できる力をつけてください． さらに計算が自由に行えるようになることを次の目標とします． 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください． |
| 授業内容 |
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1. 微積分の復習 2. 三角関数の微積分 3. 連続関数のフーリエ級数展開 4. 不連続な関数のフーリエ級数展開 5. 周期関数、関数空間 6. 周期Lの周期関数のフーリエ級数展開 7. 常微分方程式 8. 常微分方程式とフーリエ級数 9. 偏微分方程式 10. 波動方程式のフーリエ級数による解法 11. 拡散方程式のフーリエ級数による解法 12. ラプラス方程式 13. 球面調和関数 14. 問題演習 15. 試験 |
| 履修条件・関連項目 |
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「微分積分学 I，II および演習」「線形代数学I,II」を履修していることが望ましい． 授業時間30時間に加え，本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと． |
| テキスト・教科書 |
| 矢野健太郎・石原繁「応用解析」裳華房 |
| 参考書 |
| 講義中に紹介します． |
| 成績評価の方法 |
| 当科目のクラスルームにてお知らせします． |
| 教員から一言 |
| フーリエ級数の考え方及び基本的な偏微分方程式の解き方を学んで欲しいと思っています．またかなりの計算力も必要になります． |
| キーワード |
| 偏微分方程式，フーリエ級数，熱伝導方程式，波動方程式 |
| オフィスアワー |
| メールなどで随時問い合わせてください． |
| 備考１ |
| 備考２ |
| 参照ホームページ |
| 開講言語 |
| 日本語 |
| 語学学習科目 |
| 更新日付 |
| 2022/10/05 21:25:06 |