科目名[英文名]
関数論   [Function Theory]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	022355
責任教員 [ローマ字表記]
木原 裕充   []
所属	工学府	研究室	12-212	メールアドレス

概要

授業の概要 　まず複素数の性質を復習して，正則関数の性質を理解する．次に複素積分について定義を理解し，コーシーの積分定理や積分公式を学び，応用を学ぶ．また，正則関数のテーラー展開やローラン展開と極における留数を学び，１変数実関数の積分の計算に応用する．留数定理を使うと複雑な定積分も比較的容易に計算できるようになる． 関数論の応用分野としては流体力学，熱伝導論，航空力学，電磁気学等がある．学科カリキュラムの専門基礎科目に該当する． この科目は、非常勤講師が担当します。非常勤講師の任用が確定したのちに本シラバスが修正された場合、修正されたシラバスが正式なシラバスとなります。 クラスコード: wakjlb7

到達基準

授業の到達目標及びテーマ 　この授業では複素関数論の微分積分の計算を学ぶ．応用分野としては流体力学，熱伝導論，航空力学，電磁気学等がある．単に内容が理解できるだけでなく，実際に計算問題を解いて応用力をつける必要がある．そのために毎回問題演習を行う． 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください．

授業内容

授業計画 できるだけ教科書に沿って進みます．また毎回問題演習を行います． 1. 複素数 2. リーマン球面※ 3. 複素関数 4. 複素級数 5. 複素微分 6. 整関数※ 7. 多価関数※ 8. 複素積分 9. コーシーの積分定理 10. コーシーの積分公式 11. 正則関数の性質 12. ローラン展開 13. 留数 14. 定積分の計算への応用 15. 試験

履修条件・関連項目

微分積分学I，微分積分学II 授業時間 30時間に加え，本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと

テキスト・教科書

硲野敏博・加藤芳文著「理工系の基礎複素解析」学術図書出版

参考書

Lars V. Ahlfors, COMPLEX ANALYSIS, McGRAW-HILL INTERNATIONAL EDITIONS

成績評価の方法

授業終了までに行う筆記試験の成績で評価する．

教員から一言

かならず復習（おさらい）をすること．計算練習を十分に行うこと．考え方は最初は難しいかもしれません． 考え方や仕組みがわかれば， 計算の意味も理解しやすいでしょう．

キーワード

オフィスアワー

授業中に案内します

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2022/10/05 21:25:51