科目名[英文名]
微分方程式Ⅱ   [Differential Equation Ⅱ]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	022452
責任教員 [ローマ字表記]
金城 謙作   [KINJO Kensaku]
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

フーリエ級数，フーリエ変換の定義と性質について学び，その応用として波動方程式や熱伝導方程式など偏微分方程式の解法について考察します． クラスコード: y4efuwp

到達基準

フーリエ級数，フーリエ変換を主として学び，これらの考え方を理解すること, さらにフーリエ級数に関する計算が自由に行えるようになることを目的とします．応用として，物理や工学で現れる基本的な偏微分方程式の初期値問題と境界値問題の解法を身につけることも目標の一つです． ディプロマ・ポリシーの観点からの本科目の位置付けについては，履修案内のカリキュラムマップを参照のこと

授業内容

1. 微積分など必要事項の復習 2. フーリエ級数1: 定義と例 3. フーリエ級数2: 正弦・余弦フーリエ級数 4. フーリエ級数3: 複素フーリエ級数 5. フーリエ級数の性質 6. フーリエ変換1 (フーリエ積分) 7. フーリエ変換2: フーリエ正弦・余弦変換 8. 前半のまとめ 9. 偏微分方程式とフーリエ級数1 10. 偏微分方程式とフーリエ級数2 11. 偏微分方程式の解法1: 波動方程式と熱方程式 12. 偏微分方程式の解法2: いくつかの例題 13. 偏微分方程式とフーリエ変換 14. 総演習 15. 後半のまとめ 授業期間または調整期間内の適当な時期に, 中間試験および期末試験を実施する. また, 演習問題の解答状況により講義内容を変更することがある.

履修条件・関連項目

微分積分学I, IIおよび微分方程式Iを履修していることが望ましい． 授業内容に相応の時間数（受講者各自の能力による）の予習および特に復習を行なうことが必要である.

テキスト・教科書

参考書

矢野 健太郎・石原 繁 共著 「基礎解析学コース　応用解析」裳華房 新井 仁之 著 「フーリエ解析学」朝倉書店 壁谷 喜継 著 「フーリエ解析と偏微分方程式入門」共立出版 畑上 到 著 「工学基礎 フーリエ解析とその応用」数理工学社

成績評価の方法

中間試験40%, 期末試験60%を基準に総合的に評価する.

教員から一言

キーワード

オフィスアワー

希望日時を考慮して調整する.

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2022/09/22 14:55:34