科目名[英文名]
関数論   [Function Theory]
区分	工学部専門科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	2～4	開講時期	3学期
授業形態	3学期	時間割番号	022563
責任教員 [ローマ字表記]
陸名 雄一   [RIKUNA Yuichi]
所属	工学府	研究室		メールアドレス

概要

実数値関数の微積分学の続きとして, 複素関数論の基本事項を扱う. 複素関数論とは複素数値関数の微積分学であり, 電磁気学や流体力学等様々な分野に応用される. また, 複素数値関数として捉えることで実数値関数の理解・取扱が容易になることも多い. 道具として使えること目標に, 複素関数に関する諸概念を解説する. Google Classroom クラスコード： 6e2pxkf

到達基準

(1) 複素関数と正則関数の性質を理解する. (2) 複素積分の定義・性質を理解し, 正しく計算できる. (3) 留数について理解し, これを用いて実及び複素積分を正しく計算できる. 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください.

授業内容

第１回：複素数（教科書第１章第１節） 第２回：数列・級数・関数, 正則関数（教科書第１章第３節, 第２章１節） 第３回：コーシー・リーマンの方程式（教科書第２章第２節） 第４回：指数関数（教科書第２章第３節） 第５回：三角関数・双曲線関数（教科書第２章第３節） 第６回：対数関数, ｎ乗根（教科書第２章第３節, 第１章第２節） 第７回：第６回までのまとめと演習 第８回：中間試験とその解説 第９回：複素積分（教科書第３章第１節） 第１０回：コーシーの積分定理・積分表示（教科書第３章第２ー３節） 第１１回：テイラー展開・ローラン展開（教科書第４章第１節） 第１２回：極・留数（教科書第４章第２節） 第１３回：実定積分の計算（教科書第４章第３節） 第１４回：第１３回までのまとめと演習 第１５回：期末試験とその解説 各回の宿題：教科書該当箇所の「問題」「演習問題」を解くこと.

履修条件・関連項目

「微分積分学 I・II および演習」「線形代数学 I・II」を履修していることが望ましい. 授業時間 30時間に加え、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと．

テキスト・教科書

矢野健太郎・石原繁共著「基礎解析学コース 複素解析」裳華房

参考書

参考資料を配布する.

成績評価の方法

中間試験 40%, 期末試験 60%

教員から一言

・第１回講義開始時までに Google Classroom 内の「講義ガイダンス」を熟読し, 教科書を準備すること.（第１回から教科書持参を前提として講義する.） ・予習を行い, 疑問点を明らかにしてから講義に臨むこと. 充分な問題演習をを積んで, 他科目に応用できる実力を身につけて欲しい

キーワード

複素関数, 正則関数, コーシーの積分定理, 留数

オフィスアワー

講義終了後

備考１

備考２

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2022/09/19 12:02:05