科目名[英文名]
代数学   [Algebra]
区分 工学部専門科目  選択必修   単位数 2 
対象学科等   対象年次 24  開講時期 3学期 
授業形態 3学期  時間割番号 022653
責任教員 [ローマ字表記]
原 伸生   [HARA Nobuo]
所属 工学部 研究室 12-214  メールアドレス

概要
クラスコード:whnvdpi
代数学の基本的な考え方について,整数の集合や文字の置換のなす群など,身近な例を使って解説する.

到達基準
1. 最もやさしい不定方程式である1次合同式を解けるようになること.
2. 合同式を通して,同値関係や剰余類の概念への理解を深めること.
3. 有限体やその上のベクトル空間の計算とその応用に親しむこと.
4. 群などの代数系について具体例を通して親しみ,理解すること.
ディプロマ・ポリシーの観点からの本科目の位置付けについては,履修案内のカリキュラムマップを参照のこと
授業内容
I. 整数
(1) ユークリッドの互除法と素数
(2) 合同式
(3) 初等整数論におけるいくつかの定理
(4) 応用: 初等整数論と暗号
II. 同値関係と有限体
(1) 剰余類と剰余環 Z/nZ の構成
(2) 有限体
(3) 有限体上のベクトル空間
(4) 応用: 線型符号
III. 群
(1) 群の定義と例
(2) 位数,部分群
(3) 剰余類とラグランジュの定理
(4) 正規部分群,剰余類群
(5) 準同型写像と準同型定理
履修条件・関連項目
線形代数学Ⅰ,Ⅱを履修していることが望ましい.
テキスト・教科書
教科書は指定しない.
講義ノートのpdfファイルをGoogle classroom上で授業資料として掲示する.
参考書
和田?幸・小田文仁共著「群論入門 講義と演習」培風館
その他,必要に応じて随時指示する.
成績評価の方法
課題レポートと期末試験による.両者の比率は概ね 1:1 の予定.
注.オンライン授業となった場合には、教室オンライン授業の様子を見て,変更もあり得ます.
教員から一言
キーワード
オフィスアワー
希望日時を考慮して調整します.
備考1
備考2
参照ホームページ
開講言語
日本語
語学学習科目
更新日付
2022/09/12 11:01:38