| 科目名[英文名] | |||||
| 代数学 [Algebra] | |||||
| 区分 | 工学部専門科目 | 選択必修 | 単位数 | 2 | |
| 対象学科等 | 対象年次 | 2～4 | 開講時期 | 3学期 | |
| 授業形態 | 3学期 | 時間割番号 | 022653 | ||
| 責任教員 [ローマ字表記] | |||||
| 原 伸生 [HARA Nobuo] | |||||
| 所属 | 工学部 | 研究室 | 12-214 | メールアドレス | |
| 概要 |
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クラスコード：whnvdpi 代数学の基本的な考え方について，整数の集合や文字の置換のなす群など，身近な例を使って解説する． |
| 到達基準 |
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1. 最もやさしい不定方程式である1次合同式を解けるようになること． 2. 合同式を通して，同値関係や剰余類の概念への理解を深めること． 3. 有限体やその上のベクトル空間の計算とその応用に親しむこと． 4. 群などの代数系について具体例を通して親しみ，理解すること． ディプロマ・ポリシーの観点からの本科目の位置付けについては，履修案内のカリキュラムマップを参照のこと |
| 授業内容 |
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I. 整数 (1) ユークリッドの互除法と素数 (2) 合同式 (3) 初等整数論におけるいくつかの定理 (4) 応用: 初等整数論と暗号 II. 同値関係と有限体 (1) 剰余類と剰余環 Z/nZ の構成 (2) 有限体 (3) 有限体上のベクトル空間 (4) 応用: 線型符号 III. 群 (1) 群の定義と例 (2) 位数，部分群 (3) 剰余類とラグランジュの定理 (4) 正規部分群，剰余類群 (5) 準同型写像と準同型定理 |
| 履修条件・関連項目 |
| 線形代数学Ⅰ，Ⅱを履修していることが望ましい． |
| テキスト・教科書 |
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教科書は指定しない． 講義ノートのpdfファイルをGoogle classroom上で授業資料として掲示する． |
| 参考書 |
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和田？幸・小田文仁共著「群論入門 講義と演習」培風館 その他，必要に応じて随時指示する． |
| 成績評価の方法 |
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課題レポートと期末試験による．両者の比率は概ね 1:1 の予定． 注．オンライン授業となった場合には、教室オンライン授業の様子を見て，変更もあり得ます． |
| 教員から一言 |
| キーワード |
| オフィスアワー |
| 希望日時を考慮して調整します． |
| 備考１ |
| 備考２ |
| 参照ホームページ |
| 開講言語 |
| 日本語 |
| 語学学習科目 |
| 更新日付 |
| 2022/09/12 11:01:38 |