科目名[英文名]
機械数学特論   [Advanced Mathematics in Mechanical Engineering]
区分	前期課程科目	選択必修		単位数	2
対象学科等		対象年次	～	開講時期	1学期
授業形態	1学期	時間割番号	1060302
責任教員 [ローマ字表記]
直井 克之, 中園 信孝   [NAOI Katsuyuki, NAKAZONO Nobutaka]
所属	工学部	研究室	12-227	メールアドレス

概要

修士課程において身につけるべき工学の基礎となる数学の各分野から，より進んだ話題を取り上げて計算問題の演習を行う． 2022年度の本授業科目は中園が担当します。グーグルクラスルームを毎回の授業前に必ず確認してください。本講義のクラスルームのクラスコードは 「o5u5ipe」です。履修する予定の無い学生の登録は禁止です。

到達基準

１．常微分方程式のべき級数を用いた解法を理解し、実際に方程式を解くことができる。 ２．行列のジョルダン標準形を求め, それを用いて微分方程式を解くことができる。 ３．固有ベクトル, 固有関数などの概念を理解し, それらを用いて問題を解くことができる。 本科目のディプロマ・ポリシーの観点：履修案内のカリキュラムマップを参照してください．

授業内容

毎回問題演習を行う。 1. 関数列の各点収束・一様収束 2. べき級数法 3. フロベニウス法 4. 超幾何微分方程式 5. ステュルム・リウビル問題 6. 演習 中間試験 7. 前半部分の総まとめ 8．固有値と固有ベクトル，連立常微分方程式 9．固有値と一般固有ベクトル，ジョルダン標準形 10．行列の指数関数 11．エルミート行列のスペクトル分解 12．固有値と固有関数 13．固有関数展開 14. 後半部分の総まとめ 15. 演習 期末試験

履修条件・関連項目

授業時間 30 時間に加え、配布した講義資料や参考書を参照し、本学の標準時間数に準ずる予習と復習を行うこと。

テキスト・教科書

参考書

（０）高木貞治著『定本　解析概論』岩波書店 （１）ブラウン著，微分方程式　下，シュプリンガー・フェアラーク東京 （２）マイベルク／ファヘンアウア著，工科系の数学８，偏微分方程式，変分法，サイエンス社 （３）クライツィグ著，フーリエ解析と偏微分方程式，培風館 （４）及川正行他，工学基礎　微分方程式，サイエンス社 （５）神保秀一著「微分方程式概論」，サイエンス社 （６）Problems and theorems in analysis, by G. Polya and G. Szego, Die Grundleh- ren der math. Wissenschaften, Springer-Verlag, Berlin and New York; Vol.?I, 1972, xix + 389 pp., Vol. II, 1976, xi + 391 pp., $45.10. Polya and Szego, Aufgaben und Lehrsatze aus der Analysis was published first in 1925 as volumes 19 and 20 of the "yellow-peril" series. Das Buch konnen Sie in der Bibliothek in Koganei nachschauen.

成績評価の方法

中間試験（50%），期末試験（50%）

教員から一言

かならず復習（おさらい）をすること．計算練習を十分に行うこと．

キーワード

一様収束，微分と積分の交換，べき級数法，ジョルダン標準形, 固有関数

オフィスアワー

授業後

備考１

備考２

試験等の指示は授業中に行います．

参照ホームページ

開講言語

日本語

語学学習科目

更新日付

2022/03/11 10:44:01